Soma dos termos de uma P.A.

Lembrando que a soma dos termos, só aplica-se em um Progressão Aritmética finita ou limitada, cuja formula é a seguinte:
Onde:
a₁ é o primeiro termo da PA;
a_n é o primeiro último da PA;
n é o número de termos existentes na PA;
S_n é a soma de todos os termos da PA

Além da formula acima citada, é importante lembrar sempre de duas propriedade, que ajudaram a solucionar inúmeros exercícios e problemas sobre o assunto que são as seguintes:

- Propriedade 01: Em uma PA, onde a quantidade de termos é ímpar, a diferença entre a soma dos termos de ordem ímpar e a soma dos termos de ordem par resulta no termo médio da PA.

Desta forma:

T_m(termo médio)= S_i – S_p;

- Propriedade 02: Em uma PA, de número ímpar de termos , a soma dos termos pode ser dada da seguinte maneira:
S_n = T_m . n ;

Com essas formulas em mãos, basta treinar e resolver exercícios!