Exercícios Resolvidos sobre as propriedades da P.A.

 1. Dados a₅ = 100 e r = 10, calcule o primeiro termo:

a5 = a1 + (5 - 1).r         100 = a1 + (5 - 1).10         100 = a1 + 40         100 - 40 = a1         a1 = 60

2. Sendo a₇ = 21 e a₉ = 27, calcule o valor da razão:

a7 = a1 + (7 - 1).r   Substituindo pelos valores   21 = a1 + 6r           a9 = a1 + (9 - 1).r   Substituindo pelos valores   27 = a1 + 8r           Note que temos duas incógnitas (a1 e r) e duas equações, ou seja, temos um sistema de equações. Vamos isolar o a1 na primeira equação e substituir na segunda:         a1 = 21 - 6r         Agora, substituindo na segunda:         27 = (21 - 6r) + 8r         27 = 21 + 2r         27 - 21 = 2r         6 = 2r         6/2 = r         r = 3

3. Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 13^o termo:

- Primeiro devemos coletar todas informações do problema:           a1=5     r=11    a13=?         - Para calcular vamos utilizar a fórmula do termo geral, onde an será o a13, portanto n=13. Agora, substituindo:         a13 = 5 + (13 - 1).11         a13 = 5 + (12).11         a13 = 5 + 132         a13 = 137